题目内容
5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{sinax}{x}，x＜0}\\{b，x=0}\\{xcos\frac{1}{x}+2，x＞0}\end{array}\right.$在定义域内连续，则a+b=（ ）| A． | 4 | B． | 2 | C． | 1 | D． | 0 |
分析 根据函数的单调性取极限值，求出a，b的值，从而求出a+b即可．
解答 解：由题意得，f（0）=b，
且f（x）在（-∞，0）上连续，在（0，+∞）上连续，
而$\underset{lim}{x→0}$（xcos$\frac{1}{x}$+2）=2，
故b=2，
$\underset{lim}{x→0}$（$\frac{sinax}{x}$）=$\underset{lim}{x→0}$（acosax）=a=2，
故a+b=4，
故选：A．
点评 本题考查了极限的求法及函数的连续性的判断．
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15．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+2a{x^2}+2$在区间[1，4]上是单调递增函数，则实数a的最小值是（ ）
| A． | -1 | B． | -4 | C． | $-\frac{1}{4}$ | D． | 1 |
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AB=AP，E为棱PD的中点
13．已知an=$\frac{{n-\sqrt{96}}}{{n-\sqrt{97}}}$（n∈N*），则在数列{an}的前30项中最大项和最小项分别是（ ）
| A． | a1，a30 | B． | a1，a9 | C． | a10，a9 | D． | a10，a30 |
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，PA=3，AD=4，AC=2$\sqrt{3}$，∠ADC=60°，E为线段PC上一点，且$\overrightarrow{PE}$=λ$\overrightarrow{PC}$．