题目内容

13．圆x2+y2-2x-4y-20=0过点（1，-1）的最大弦长为m，最小弦长为n，则m+n=（　　）
A．17B．18C．19D．20

分析 过点（1，-1）的最大弦长为直径，最短的弦为过（1，-1）与直径垂直的弦，根据两点间的距离公式求出弦心距，结合半径根据勾股定理可得．

解答 解：圆x2+y2-2x-4y-20=0，可化为圆（x-1）2+（y-2）2=25，
圆的圆心（1，2），过点（1，-1）的最大弦长为直径，所以m=10；
根据两点间的距离公式求出弦心距：2-（-1）=3，所以最小弦长为n=2$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=8，
所以m+n=10+8=18，
故选：B．

点评 此题考查学生掌握垂径定理及勾股定理的应用，灵活运用两点间的距离公式化简求值，是一道中档题．考查计算能力．

练习册系列答案
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