题目内容
下列函数中，既是奇函数又是定义域上的增函数的是（ ）
| A、y=x|x| | ||
B、y=-
| ||
C、y=
| ||
| D、y=x+1 |
考点：函数奇偶性的判断,函数单调性的判断与证明
专题：函数的性质及应用
分析：利用函数的奇偶性与单调性即可判断出．
解答：
解：对于A：y═f（x）=x|x|=
．
∵f（-x）=-f（x），∴此函数是奇函数；
当x＜0时，函数f（x）单调递增；当x≥0时，函数f（x）单调递增；且当x＜0时，f（x）＜f（0）=0．
∴函数f（x）既是奇函数又是定义域上的增函数．
故选：A．
|
∵f（-x）=-f（x），∴此函数是奇函数；
当x＜0时，函数f（x）单调递增；当x≥0时，函数f（x）单调递增；且当x＜0时，f（x）＜f（0）=0．
∴函数f（x）既是奇函数又是定义域上的增函数．
故选：A．
点评：本题考查了函数的奇偶性与单调性，属于基础题．
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已知向量
=（m，-2），
=（-3，5），且
∥
，则m的值是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（ ）
| A、f（x）=3-x |
| B、f（x）=x2-2x |
| C、f（x）=2-x |
| D、f（x）=lnx |
已知
=（-4，2），C（2，a），D（b，4）是平面上的两个点，O为坐标原点，若
∥
，且
⊥
，则
=（ ）
| AB |
| OC |
| AB |
| OD |
| AB |
| CD |
| A、（-1，2） |
| B、（2，-1） |
| C、（2，4） |
| D、（0，5） |
已知a∈R，则“a＞3”是“a2＞3a”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、非充分非必要条件 |
不等式x2-2x+m-1≤0对任意x∈[-1，2]恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
| A、{m|m≤1} |
| B、{m|m≥-2} |
| C、{m|m≤-2} |
| D、{m|m＞1} |
设{an}为等差数列，且a1+a5=10，则a3=（ ）
| A、5 | B、6 | C、-2 | D、2 |
已知幂函数y=f（x）通过点（2，2
），则幂函数的解析式为（ ）
| 2 |
A、y=2x
| ||||
B、y=x
| ||||
C、y=x
| ||||
D、y=
|