题目内容

已知角α终边上一点为P（-1，2），则tan(α+
π
4
)值等于
 
．
考点：任意角的三角函数的定义
专题：三角函数的求值
分析：利用任意角的三角函数的定义求出正切函数值，然后利用二倍角的正切函数求解即可．
解答： 解：角α终边上一点为P（-1，2），
所以tanα=-2．
tan(α+
π
4
)=
1+tanα
1-tanα
=
1-2
1+2
=-
1
3
．
故答案为：-
1
3
．
点评：本题考查二倍角的正切函数，三角函数的定义的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
证明：
（1）tan
α
2
=
sinα
1+cosα
=
1-cosα
sinα
．
（2）sinαcosβ=
1
2
[sin(α+β)+sin(α-β)]．
（3）cosα+cosβ=2cos
α+β
2
cos
α-β
2
．
等差数列{an}中，a1＞0，S3=S10，则当Sn取最大值时，n的值为（　　）
A、6B、7C、6或7D、不存在
复数z=
4+3i
2-i
的虚部为（　　）
A、-2B、-2iC、2D、2i
1-2sin(π+2)cos(π+2)
等于（　　）
A、sin2-cos2
B、cos2-sin2
C、±（sin2-cos2）
D、sin2+cos2
若A={0，1，2，3}，B={1，2，4，5}，则集合A∩B的子集的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知函数f（x）=sin（x+
π
3
）-
3
cos2
x
2
+
3
2
．
（1）若f（a+
π
4
）=-
3
4
，
3π
4
≤a≤
5π
4
，求a的值；
（2）将含f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍，纵坐标不变，得到y=g（x）的图象，若方程g（x）=m在区间[-
π
6
，
π
3
]上只有一个实数根，求m的取值范围．
设集合A={x|lg（x2-8）＜1}，B={x|2x＜
1
4
}，则A∩B=（　　）
A、{x|-3
2
＜x＜-2}
B、{x|-3
2
＜x＜-2
2
}
C、{x|2
2
＜x＜3
2
}
D、{x|2
2
＜x＜3}
已知函数f（x）=-
3
sinx+3cosx．若x1•x2＞0，且f（x1）+f（x2）=0，则|x1+x2|的最小值为
 
．

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