Question

若cosx=

1

2

，x∈（π，3π），则x=

 

．

Answer 1

考点：三角函数的化简求值

专题：三角函数的求值

分析：由x∈（π，3π），可得（x-π）∈（0，2π），又cosx=

1

2

．可得cos(x-π)=-

1

2

，解出即可．

解答： 解：∵x∈（π，3π），∴（x-π）∈（0，2π），
又cosx=

1

2

．
∴cos(x-π)=-

1

2

，
∴x-π=

2π

3

或x-π=π+

2π

3

．
化为x=

5π

3

或x=

8π

3

．
故答案为：

5π

3

或

8π

3

．

点评：本题考查了给定区间上的三角函数求值，考查了推理能力，属于中档题．