题目内容
设函数y=
，则函数的值域为 ．
| 3sinx+1 |
| sinx+2 |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：函数解析式变形后
解答：
解：函数y=
=
=3-
，
∵-1≤sinx≤1，
∴1≤sinx+2≤3，即
≤
≤1，
∴-2≤y≤
，
则函数的值域为[-2，
]．
故答案为：[-2，
]
| 3sinx+1 |
| sinx+2 |
| 3(sinx+2)-5 |
| sinx+2 |
| 5 |
| sinx+2 |
∵-1≤sinx≤1，
∴1≤sinx+2≤3，即
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| sinx+2 |
∴-2≤y≤
| 4 |
| 3 |
则函数的值域为[-2，
| 4 |
| 3 |
故答案为：[-2，
| 4 |
| 3 |
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，以及正弦函数的值域，熟练掌握正弦函数的值域是解本题的关键．
练习册系列答案
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