Question

【题目】经过下列两点的直线的斜率是否存在？如果存在，求其斜率，并确定直线的倾斜角α.

(1)A(2,3)，B(4,5)；

(2)C(－2,3)，D(2，－1)；

(3)P(－3,1)，Q(－3,10)．

Answer 1

【答案】（1）存在， ；（2）存在；（3）不存在，

【解析】试题分析：(1)根据直线上两点坐标求斜率，可得，结合，可得结果；(2) 根据直线上两点坐标求斜率，可得，结合，可得结果；（3）根据直线上两点横坐标相等可知直线的斜率不存在，倾斜角.

试题解析：(1)存在．直线AB的斜率kAB＝＝1，即tanα＝1，又0°≤α<180°，所以倾斜角α＝45°.

(2) 存在．直线CD的斜率kCD＝＝－1，即tanα＝－1，又0°≤α<180°，所以倾斜角α＝135°.

(3)不存在．因为xP＝xQ＝－3，所以直线PQ的斜率不存在，倾斜角α＝90°.