Question

在数列{a_n}中，若a₁=-2，且对任意的n∈N^*有2a_n+1-2a_n=1，则数列{a_n}前15项的和为（　　）

• A、

  45

  2

• B、30
• C、5
• D、

  105

  4

Answer 1

考点：等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：易得数列{a_n}是首项为-2公差为

1

2

的等差数列，代入求和公式计算可得．

解答： 解：∵在数列{a_n}中，若a₁=-2，且对任意的n∈N^*有2a_n+1-2a_n=1，
∴a_n+1-a_n=

1

2

，∴数列{a_n}是首项为-2公差为

1

2

的等差数列，
∴数列{a_n}前15项的和S₁₅=15×（-2）+

15×14

2

×

1

2

=-

45

2

故选：A

点评：本题考查等差数列的判定和求和公式，属基础题．