题目内容

设x>0,则x+
3
x+1
的最小值为
 
考点:基本不等式
专题:不等式的解法及应用
分析:变形利用基本不等式的性质即可得出.
解答: 解:∵x>0,
∴x+
3
x+1
=x+1+
3
x+1
-1≥2
(x+1)•
3
x+1
-1=2
3
-1,当且仅当x=
3
-1时取等号.
故答案为:2
3
-1
点评:本题考查了基本不等式的性质,属于基础题.
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