Question

已知等差数列{a_n}的其前n项和为S_n，且a₅=9，S₅=15则使其前n项和S_n取得最小值时的n=

 

．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：

分析：利用等差数列的通项公式、前n项和公式即可得出a₁与d，再利用二次函数的单调性即可得出．

解答： 解：设等差数列{a_n}的公差为d．
∵a₅=9，S₅=15，
∴

a1+4d=9 5a1+ 5×4 2 d=15

，
解得

a1=-3 d=3

．
∴S_n=-3n+

n(n-1)

2

×3=

3

2

(n-

3

2

)2-

27

8

．
∴当n=1或2时，前n项和S_n取得最小值．
故答案为：1或2．

点评：本题考查了等差数列的通项公式、前n项和公式、二次函数的单调性，属于基础题．