题目内容
下列说法中正确的个数为（ ）
①三角形一定是平面图形
②若四边形的两对角线相交于一点，则该四边形是平面图形
③圆心和圆上两点可确定一个平面
④三条平行线最多可确定三个平面．
①三角形一定是平面图形
②若四边形的两对角线相交于一点，则该四边形是平面图形
③圆心和圆上两点可确定一个平面
④三条平行线最多可确定三个平面．
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：平面的基本性质及推论,命题的真假判断与应用
专题：简易逻辑
分析：利用确定平面的公理及其推理即可判断出．
解答：
解：①由定义可知：三角形一定是平面图形，正确．
②由相交直线确定一个平面可知：若四边形的两对角线相交于一点，则该四边形是平面图形．
③圆心和圆上两点可确定一个平面，不正确．因为当圆心和圆上两点在同一条直线上（即直径）时，此时可有无数个平面经过此三点．因此不正确．
④三条平行线最多可确定三个平面，正确．因为三棱柱的三条侧棱满足条件．
综上可知：只有①②④正确．
故选：C．
②由相交直线确定一个平面可知：若四边形的两对角线相交于一点，则该四边形是平面图形．
③圆心和圆上两点可确定一个平面，不正确．因为当圆心和圆上两点在同一条直线上（即直径）时，此时可有无数个平面经过此三点．因此不正确．
④三条平行线最多可确定三个平面，正确．因为三棱柱的三条侧棱满足条件．
综上可知：只有①②④正确．
故选：C．
点评：本题考查了确定平面的公理及其推理，属于中档题．
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已知点F1、F2分别是椭圆以正△ABC的顶点A、B为焦点的双曲线恰好平分边AC、BC，则双曲线的离心率为（ ）
A、
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、2
|
△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c；则下列命题正确的是（ ）
①若ab＞c2；则C＜
②若a+b＞2c；则C＜
③若a3+b3=c3；则C＜
④若（a+b）c＜2ab；则C＞
．
①若ab＞c2；则C＜
| π |
| 3 |
②若a+b＞2c；则C＜
| π |
| 3 |
③若a3+b3=c3；则C＜
| π |
| 2 |
④若（a+b）c＜2ab；则C＞
| π |
| 2 |
| A、②③④ | B、①②③ |
| C、①②④ | D、①③④ |
如图，梯形ABCD中，E是DC延长线上一点，AE分别交BD于G，交BC于F．则下列结论：