题目内容

9．已知A（1，-2），B（4，2），则与$\overrightarrow{AB}$反方向的单位向量为（　　）
A．（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）B．（$\frac{3}{5}$，-$\frac{4}{5}$）C．（-$\frac{3}{5}$，-$\frac{4}{5}$）D．（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）

分析 与$\overrightarrow{AB}$反方向的单位向量=-$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$，即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{AB}$=（3，4）．
∴与$\overrightarrow{AB}$反方向的单位向量=-$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$=-$\frac{（3，4）}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=$（-\frac{3}{5}，-\frac{4}{5}）$．
故选：C．

点评 本题考查了向量的坐标运算性质、数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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