Question

函数y=x（1-x）（0≤x≤1）的最大值是

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：不等式的解法及应用

分析：利用基本不等式求得函数的最大值．

解答： 解：∵0≤x≤1，
∴1-x≥0，
∴y=x（1-x）≤

(x+1-x)2

4

=

1

4

，当且仅当x=

1

2

时，等号成立．
故答案为：

1

4

点评：本题主要考查了基本不等式的应用．此题也可以结合二次函数的图象，利用x的范围确定函数的最大值．