Question

y=（a²-1）^x在R上单调递减，则实数a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：函数单调性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据指数函数单调性的性质即可得到结论．

解答： 解：∵y=（a²-1）^x在R上单调递减，
∴0＜a²-1＜1，
即1＜a²＜2，
解得1＜a＜

2

或-

2

＜a＜-1，
故答案为：1＜a＜

2

或-

2

＜a＜-1．

点评：本题主要考查函数单调性的应用，要求熟练掌握指数函数的单调性与底数之间的关系．