Question

15．下列四个图中，函数y=$\frac{ln|x+1|}{x+1}$的图象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 构造函数y=$\frac{ln|x|}{x}$，则函数为奇函数，其则图象关于原点对称，根据图象得平移即可得到答案．

解答 解：设y=$\frac{ln|x|}{x}$，则函数为奇函数，其则图象关于原点对称，
当x＞1时，y＞0，当0＜x＜1时，
y＜0，
而y=$\frac{ln|x+1|}{x+1}$的图象是由
y=$\frac{ln|x|}{x}$的图象向左平移一个单位得到的，
故选：C

点评 本题考查了函数图象的变化，关键是掌握函数的平移，属于中档题．