Question

下列哪组中的函数f（x）与g（x）相等（　　）

• A、f（x）=x²，g(x)=(

  x

  )4
• B、f（x）=x+1，g（x）=

  x2

  x

  +1
• C、f（x）=x，g（x）=

  3	x3

• D、f（x）=

  (x+1)(x+2)

  ，g（x）=

  x+1

  x+2

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断是相等函数．

解答： 解：对于A，f（x）=x²（x∈R），g（x）=(

x

)4=x²（x≥0），它们的定义域不同，不是相等函数；
对于B，f（x）=x+1（x∈R），g（x）=

x2

x

+1=x+1（x≠0），它们的定义域不同，不是相等函数；
对于C，f（x）=x（x∈R），g（x）=

3	x3

=x（x∈R），它们的定义域相同，对应关系也相同，是相等函数；
对于D，f（x）=

(x+1)(x+2)

（x≤-2x≥-1），g（x）=

x+1

x+2

=

(x+1)(x+2)

（x≥-1），
它们的定义域不同，不是相等函数；
故选：C．

点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同，是基础题．