题目内容
函数f（x）=xx（x＞0）可改写成f（x）=exlnx，则f′（x）≤0的解集为（ ）
A、（0，
| ||
B、[
| ||
| C、（0，e] | ||
| D、[e，+∞） |
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：根据复合函数的求导法则先求导，再解不等式，问题得以解决．
解答：
解：∵f（x）=exlnx，
∴f′（x）=exlnx=exlnx•（xlnx）′=exlnx•（1+lnx）
∵f′（x）≤0，
∴exlnx（1+lnx）≤0，
∴1+lnx≤0，
解得0＜x≤
，
故选：A
∴f′（x）=exlnx=exlnx•（xlnx）′=exlnx•（1+lnx）
∵f′（x）≤0，
∴exlnx（1+lnx）≤0，
∴1+lnx≤0，
解得0＜x≤
| 1 |
| e |
故选：A
点评：本题主要考查了复合函数的求导法则，关键是掌握法则，属于与基础题．
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
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若i为虚数单位，则-i+
=（ ）
| 1-i |
| 1+i |
| A、-2i | ||
| B、0 | ||
C、
| ||
| D、2i |
某班由24名女生和36名男生组成，现要组织20名学生外参观，若这20名学生按性别分层抽样产生，则参观团的组成法共有（ ）
A、C
| ||||
B、A
| ||||
C、C
| ||||
D、C
|
设f0（x）=ex-e-x，且对任意的n∈N，都有fn+1（x）=fn′（x），则f2013（x）=（ ）
| A、ex-e-x |
| B、e-x-ex |
| C、ex+e-x |
| D、-ex-e-x |
已知0＜a＜b，且a+b=1，则下列不等式①log2a＞-1；②log2a+log2b＞-2；③log2（b-a）＜0；④log2（
+
）＞1，其中一定成立的不等式的序号是（ ）
| b |
| a |
| a |
| b |
| A、①② | B、②③ | C、③④ | D、①④ |
一个如图所示的不规则形铁片，其缺口边界是口宽4分米，深2分米（顶点至两端点A，B所在直线的距离）的抛物线形的一部分，现要将其缺口边界裁剪为等腰梯形．曲线y=ex•lnx在（1，0）处在切线斜率为（ ）
| A、0 | ||
B、
| ||
| C、e | ||
| D、1 |