Question

已知平面a⊥平面β，a∩β=l，点A∈a，A∉l，直线AB∥β，直线AC⊥l，直线AD⊥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（　　）

• A、AB∥l
• B、AC⊥AB
• C、AD与l相交
• D、AC⊥β

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面垂直的性质求解．

解答： 解：∵平面a⊥平面β，a∩β=l，点A∈a，A∉l，
直线AB∥β，直线AC⊥l，直线AD⊥β，
∴C与D重合，AB与l平行或异面，故A错误；
∵AC⊥β，AB∥β，∴AC⊥AB，故B正确．
∵AD⊥β，∴AD与l相交，故C正确；
∵AC⊥l，平面a⊥平面β，a∩β=l，∴AC⊥β，故D正确．
故选：A．

点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．