题目内容
一个正方体的展开图如图所示，A，B分别为原正方体两条棱的中点，在原来的正方体中，CB与AD所成的角是（ ）| A、0° | B、30° |
| C、60° | D、90° |
考点：异面直线及其所成的角
专题：空间角
分析：通过建立空间直角坐标系，利用向量的夹角、数量积运算即可得出．
解答：
解：由正方体的展开图恢复原正方体，
并建立空间直角坐标系．
设正方体的棱长为2．
则A（1，0，0），B（2，1，2），C（0，2，2），D（2，2，0）．
∴
=（1，2，0），
=（-2，1，0），
∴
•
=-2+2=0．
∴
⊥
．
即CB与AD所成的角是90°．
故选：D．
并建立空间直角坐标系．设正方体的棱长为2．
则A（1，0，0），B（2，1，2），C（0，2，2），D（2，2，0）．
∴
| AD |
| BC |
∴
| AD |
| BC |
∴
| AD |
| BC |
即CB与AD所成的角是90°．
故选：D．
点评：本题考查了通过建立空间直角坐标系利用向量的夹角、数量积运算求异面直线所成的角的方法，属于基础题．
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| A、假设a、b、c中至多有一个偶数 |
| B、假设a、b、c中至多有两个偶数 |
| C、假设a、b、c都是偶数 |
| D、假设a、b、c都不是偶数 |
如果两个球的半径之比为2：3，那么两个球的表面积之比为（ ）
| A、8：27 | B、2：3 |
| C、4：9 | D、2：9 |
已知sinθ+cosθ=
，则sinθ-cosθ的值为（ ）
| 4 |
| 3 |
A、
| ||||
B、±
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
若随机变量X服从两点分布，其中P（X=0）=
，则E（3X+2）和D（3X+2）的值分别是（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、4和4 | B、4和2 |
| C、2和4 | D、2和2 |
已知向量
=（
，
），
=（
，
），则下列关系正确的是（ ）
| a |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| b |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
A、（
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、（
| ||||||||
D、
|
函数y=-x2+2x-1，x∈（0，2]的（ ）
| A、最大值是0，最小值是-1 |
| B、最小值是0，无最大值 |
| C、最大值是1，最小值是0 |
| D、最大值是0，无最小值 |
已知函数f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，则不等式f（lgx）＞f（1）的解集是（ ）
A、（
| ||
B、（
| ||
C、（0，
| ||
| D、（0，1）∪（10，+∞） |