题目内容
将函数y=cos(2x-
)的图象向左平移
个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的一条对称轴是（ ）
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| 3 |
| π |
| 6 |
A、x=
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B、x=
| ||
| C、x=π | ||
D、x=
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考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律可得得函数图象对应的函数解析式为y=cosx，再利用余弦函数的图象的对称性求得所得函数图象的一条对称轴方程．
解答：
解：将函数y=cos(2x-
)的图象向左平移
个单位，可得函数y=cos[2（x+
）-
]=cos2x的图象；
再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象对应的函数解析式为y=cosx，
故所得函数的对称轴方程为x=kπ，k∈z，
故选：C．
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象对应的函数解析式为y=cosx，
故所得函数的对称轴方程为x=kπ，k∈z，
故选：C．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
，若存在x1，x2，当0≤x1＜4≤x2≤6时，f（x1）=f（x2），则x1•f（x2）的取值范围是（ ）
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| A、[0，1） |
| B、[1，4] |
| C、[1，6] |
| D、[0，1]∪[3，8] |