Question

设a，b是两条不同直线，α，β是两个不同平面，下列四个命题中正确的是（　　）

• A、若a，b与α所成的角相等，则a∥b
• B、若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
• C、若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b
• D、若a?α，b?β，a∥b，则α∥β

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用,空间中直线与平面之间的位置关系

专题：综合题,空间位置关系与距离

分析：对四个选项中的命题依据相关的立体几何知识逐一判断即可

解答： 解：对于选项A，将一个圆锥放到平面上，则它的每条母线与平面所成的角都是相等的，故“若a，b与α所成的角相等，则a∥b“错；
对于选项B，若a∥α，b∥β，α∥β，则a与b位置关系可能是平行，相交或异面，故B错；
对于选项C，若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b是正确的，两个平面垂直时，与它们垂直的两个方向一定是垂直的；
对于选项D，由面面平行的定理知，一个面中两条相交线分别平行于另一个平面中的两条线才能得出面面平行，故D错．
故选C．

点评：本题以立体几何中线面位置关系为题面考查了命题真假的判断，熟练掌握空间中点线面的位置关系是解答的关键