题目内容
过抛物线C：x2=2y的焦点F的直线l交抛物线C于A、B两点，若抛物线C在点B处的切线斜率为1，则线段|AF|=（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：抛物线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用抛物线C在点B处的切线斜率为1，求出B的坐标，可得直线l的方程，利用抛物线的定义，即可求出|AF|．
解答：
解：∵x2=2y，∴y′=x，
∴抛物线C在点B处的切线斜率为1，
∴B（1，
），
∵x2=2y的焦点F（0，
），准线方程为y=-
，
∴直线l的方程为y=
，
∴|AF|=1．
故选：A．
∴抛物线C在点B处的切线斜率为1，
∴B（1，
| 1 |
| 2 |
∵x2=2y的焦点F（0，
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴直线l的方程为y=
| 1 |
| 2 |
∴|AF|=1．
故选：A．
点评：本题考查抛物线的简单性质，考查导数知识，正确运用抛物线的定义是关键．
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| A、2 | B、3 | C、-1 | D、-3 |
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| ||
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| ||
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| r |
| R |
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| ||||
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| ||||
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| ||||
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