题目内容
如图，在边长为π的正方形内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机往正方形内投一个点P，则点P落在区域M内的概率是（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：先求构成试验的全部区域的面积，再利用积分知识可得正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M的面积为S=∫0πsinxdx=-cosx0π=2，代入几何概率的计算公式可求
解答：
解：构成试验的全部的区域的面积为π2
正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M，面积为S=2∫0πsinxdx=-cosx|0π=2
由几何概率的计算公式可得，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率P=
故选：B
正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M，面积为S=2∫0πsinxdx=-cosx|0π=2
由几何概率的计算公式可得，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率P=
| 2 |
| π2 |
故选：B
点评：本题主要考查了利用积分求解曲面的面积，几何概率的计算公式的运用，属于中档试题，具有一定的综合性，但难度不大．
练习册系列答案
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已知四棱锥p-ABCD中，面PAB⊥面ABCD，且BC∥AD，BC⊥AB，且PA=PB=4，AB=2，BC=1，AD=3，O为AB的中点．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的体积是（ ）
A、
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B、
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| C、4 | ||
| D、8 |
已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，则下列四个命题中，真命题是（ ）
| A、l∥m⇒α⊥β |
| B、α⊥β⇒l∥m |
| C、l⊥m⇒α∥β |
| D、l⊥m⇒α⊥β |