Question

y=log_a（x+2）+3过定点

 

；y=a^x+2+3过定点

 

．

Answer 1

考点：对数函数的单调性与特殊点

专题：函数的性质及应用

分析：由对数定义知，函数y=log_ax图象过定点（1，0），故可令x+2=1求此对数型函数图象过的定点．由指数定义知，函数y=a^x图象过定点（0，1），故可令x+2=0求此对数型函数图象过的定点．

解答： 解：由对数函数的定义，
令x+2=1，此时y=3，
解得x=-1，
故函数y=log_a（x+2）的图象恒过定点（-1，3），
由指数函数的定义，
令x+2=0，此时y=4，
解得x=-2，
故函数y=a^x+2+3的图象恒过定点（-2，4），
故答案为（-1，3），（-2，4）

点评：本题考点是对数函数和指数函数的单调性与特殊点，考查对数函数和指数函数恒过定点的问题，属于基础题．