Question

函数f（x）=x²+2^x-k•2^-x是偶函数，则f（1）=

 

．

Answer 1

考点：指数函数综合题

专题：函数的性质及应用

分析：利用奇偶函数的定义，若为偶函数，则f（-x）=f（x），求出k的值，然后再求f（1）．

解答： 解∵f（x）=x²+2^x-k•2^-x是偶函数，
∴f（-x）=f（x），
∴（-x）²+2^-x-k•2^x=x²+2^x-k•2^-x，
∴-k=1，
即k=-1，
∴f（x）=x²+2^x+2^-x，
∴f（1）=1²+2¹+2^-1=

7

2

故答案为：

7

2

点评：本题考查函数奇偶性的性质，掌握奇偶函数的定义是解决问题之关键，属于基础题．