题目内容
设x，y∈R，则“x+y＞2”是“x，y中至少有一个数大于1”成立的．
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答：
解：假设x，y均不大于1，即x≤1且y≤1，
则x+y≤2，这与已知条件x+y＞2矛盾，
即当x+y＞2时x，y中至少有一个大于1，即充分性成立，
若x=2，y=-1，满足x，y中至少有一个数大于1，但x+y＞2不成立，即必要性不成立，
故“x+y＞2”是“x，y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件，
故选：A
则x+y≤2，这与已知条件x+y＞2矛盾，
即当x+y＞2时x，y中至少有一个大于1，即充分性成立，
若x=2，y=-1，满足x，y中至少有一个数大于1，但x+y＞2不成立，即必要性不成立，
故“x+y＞2”是“x，y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件，
故选：A
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．
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已知x，y∈R，若p：x＜1，q：x+y≥2，则p是-q的（ ）
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分而不必要条件 |
若α∈（0，
），则3|log3sinα|等于（ ）
| π |
| 3 |
| A、sinα | ||
B、
| ||
| C、-sinα | ||
D、-
|