Question

f（x）=2x⁴-3x²+1在[

1

2

，2]上的最大值、最小值分别是（　　）

• A、21，-

  1

  8

• B、1，-

  1

  8

• C、21，0
• D、0，-

  1

  8

Answer 1

考点：二次函数在闭区间上的最值,利用导数求闭区间上函数的最值

专题：函数的性质及应用

分析：换元法转化为g（t）=2t²-3t+1，t∈[

1

4

，4]，根据二次函数的性质求解．

解答： 解：∵f（x）=2x⁴-3x²+1，x∈[

1

2

，2]上，
∴设t=x²，t∈[

1

4

，4]上，
∴f（x）=g（t）=2t²-3t+1，
对称轴t=

3

4

，
g（

3

4

）=-

1

8

，g（4）=21，g（

1

4

）=

3

8

∴最大值为21、最小值为-

1

8

，
故选：A

点评：本题考查了二次函数的性质，运用求解最大值，最小值，属于容易题，难度不大．