题目内容

20．求值：sin17°cos13°+sin73°sin167°=$\frac{1}{2}$．

分析 由条件利用诱导公式、两角和差的正弦公式，求得所给式子的值．

解答 解：sin17°cos13°+sin73°sin167°=sin17°cos13°+cos17°sin13°=sin30°=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查诱导公式、两角和差的正弦公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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10．已知数列{an}和{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1，b1，且若a1+b1=6，a1＞b1，a1∈N+，b1∈N+，则数列${a_{b_1}}，{a_{b_2}}，…，{a_{b_n}}，…$的前10项的和等于95．
11．（1）记函数φ（x）=ax2-2x+1+ln（x+1）的图象为C，l为曲线C在点P（0，1）的切线，若存在a≥$\frac{1}{2}$，使直线l与曲线C有且仅有一个公共点，求满足条件的所有a的值；
（2）判断xsinx=1（x∈（0，5））实根的个数；
（3）完成填空
用方程表述用函数零点表述
若函数y=f（x）和y=g（x）的图象在（a，b）内有交点
8．函数f（x）=ex-2x-2的零点个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
15．函数f（x）=-$\frac{1}{x}$+cos（2x+$\frac{2π}{3}$）的一个零点所在的区间可以是（　　）
A．（0，$\frac{π}{2}$）B．（$\frac{π}{2}，\frac{2π}{3}$）C．（$π，\frac{7π}{6}$）D．（$\frac{4π}{3}，\frac{7π}{6}$）
5．若集合$M=\{x|y={log_2}（-{x^2}+x+6）\}$，N={y|y=x2+1，x∈R}，则集合M∩N=（　　）
A．（-2，+∞）B．（-2，3）C．[1，3）D．R
12．已知正项数列{an}、{bn}中，a1=1，b1=2，an，bn，an+1成等比数列，bn，an+1，bn+1成等差数列，
（1）证明$\left\{{\sqrt{a_n}}\right\}$是等差数列，并求{an}的通项公式；
（2）令${c_n}=\frac{{4{a_n}+1}}{{4{a_n}-1}}$，前n项和为Sn，求使Sn＜2016的最大自然数n．
9．将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，则三棱锥C-ABD的外接球表面积为（　　）
A．16πB．12πC．8πD．4π
10．若$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow{b}$=（-6，3），则2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（　　）
A．（-2，1）B．（-4，6）C．（-4，-2）D．（10，-5）

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