题目内容
7．由曲线y=-x2+2x与y=1-$\sqrt{1-{x}^{2}}$所围成的图形的面积为$\frac{π}{4}-\frac{1}{3}$．分析 由题意，画出图形，利用定积分的几何意义表示围成部分的面积求值．
解答 
解：由曲线y=-x2+2x与y=1-$\sqrt{1-{x}^{2}}$所围成的图形如图阴影部分：
其面积为$\frac{1}{4}π×{1}^{2}-{∫}_{0}^{1}（1+{x}^{2}-2x）dx$=$\frac{π}{4}-（x+\frac{1}{3}{x}^{3}-{x}^{2}）{|}_{0}^{1}$=$\frac{π}{4}-\frac{1}{3}$；
故答案为：$\frac{π}{4}-\frac{1}{3}$．
点评 本题考查了定积分的几何意义；关键是正确利用定积分表示封闭图形的面积．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
18．某公司为合理定价，在试销期间得到单价x（单位：元）与销售量y（单位：件）的数据如表：
（Ⅰ）根据上表数据，用最小二乘法求y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（Ⅱ）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（Ⅰ）中的关系，且该产品的成本是75元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？最大利润是多少？（利润=销售收入-成本）
| 单价x | 80 | 82 | 84 | 86 | 88 | 90 |
| 销量y | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（Ⅱ）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（Ⅰ）中的关系，且该产品的成本是75元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？最大利润是多少？（利润=销售收入-成本）
2．用数学归纳法证明：对任意正偶数n，均有1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{n-1}$-$\frac{1}{n}$=2（$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+4}$+…+$\frac{1}{2n}$），在验证n=2正确后，归纳假设应写成（ ）
| A． | 假设n=k（k∈N*）时命题成立 | B． | 假设n≥k（k∈N*）时命题成立 | ||
| C． | 假设n=2k（k∈N*）时命题成立 | D． | 假设n=2（k+1）（k∈N*）时命题成立 |
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是∠A=90°的直角三角形，且AB=1，BB1=2，直线B1C与平面ABC成30°角．
9．
已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积为（ ）
已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积为（ ）| A． | 3π | B． | $\frac{15π}{4}$ | C． | $\frac{3\sqrt{3}π}{4}$ | D． | 6π |
如图，m，n是两条相交直线，l1，l2是与m，n都垂直的两条直线，且直线l与l1，l2都相交，求证：∠1=∠2．