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求过点
的直线,使它与抛物线
仅有一个交点。
试题答案
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当所求直线斜率不存在时,即直线垂直
轴,因为过点
,所以
即
轴,它正好与抛物线
相切。
当所求直线斜率为零时,直线为
平行
轴,它正好与抛物线
只有一个交点。
设所求的过点
的直线为
则
,
令
解得
所求直线为
综上,满足条件的直线为:
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(1) 已知动点
到点
与到直线
的距离相等,求点
的轨迹
的方程;
(2) 若正方形
的三个顶点
,
,
(
)在(1)中的曲线
上,设
的斜率为
,
,求
关于
的函数解析式
;
(3) 求(2)中正方形
面积
的最小值.
若抛物线
上一点
到焦点的距离为2,则点
的坐标是
.
经过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点作一直线l交抛物线于A(x
1
,y
1
)、B(x
2
,y
2
),则
的值为________________.
已知顶点在原点,焦点在
轴上的抛物线被直线
截得的弦长为
,
求抛物线的方程.
抛物线
的准线方程是
﹡
.
在抛物线
上,横坐标为2的点到抛物线焦点的距离为3,则
。
若点
为抛物线
,则点
到直线
距离的最小值为
。
如图,抛物线
与圆
相交于
四个不同点。
(Ⅰ)求半径
的取值范围;(Ⅱ)求四边形
面积的最大值。
关 闭
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