题目内容

若抛物线上一点到焦点的距离为2,则点的坐标是        .
设,则由题意知抛物线的准线方程为,又由抛物线的定义知:点到该抛物线的准线的距离为2,故,代入抛物线方程得,所以点的坐标为.
练习册系列答案
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（本题13分）已知抛物线的焦点在轴上，抛物线上一点到准线的距离是，过点的直线与抛物线交于，两点，过，两点分别作抛物线的切线，这两条切线的交点为．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）求的值；
（3）求证：是和的等比中项．
已知线段AB过轴上一点，斜率为，两端点A，B到轴距离之差为，
（1）求以O为顶点，轴为对称轴，且过A，B两点的抛物线方程；
（2）设Q为抛物线准线上任意一点，过Q作抛物线的两条切线，切点分别为M，N，求证：直线MN过一定点；
求过点的直线，使它与抛物线仅有一个交点。
已知为抛物线上一动点,F为抛物线的焦点,定点,则的最小值为(      )
A．1B．2C．3D．5
抛物线的准线方程是(      )
A．B．C．D．
已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴的负半轴上，过其上一点的切线方程为为常数）.
（I）求抛物线方程；
（II）斜率为的直线PA与抛物线的另一交点为A，斜率为的直线PB与抛物线的另一交点为B（A、B两点不同），且满足，求证线段PM的中点在y轴上；
（III）在（II）的条件下，当时，若P的坐标为（1，－1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围.
如图所示，抛物线y2=4x的顶点为O，点A的坐标为(5，0)，倾斜角为的直线l与线段OA相交(不经过点O或点A)且交抛物线于M、N两点，求△AMN面积最大时直线l的方程，并求△AMN的最大面积.
顶点在原点，焦点在x轴上，且截直线2x-y+1=0所得弦长为，求抛物线方程.

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