题目内容
经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点作一直线l交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2),则的值为________________.
-4
当x1=x2=时,y1y2=-p2,
故=-4;
当x1≠x2时,设l:y=k(x-)(k≠0),
则x=.
代入y2=2px,得y2-y-p2=0,
∴y1+y2=,y1y2=-p2.
∴x1x2=(+)(+)=.
∴=-p2÷()=-4.
故=-4;
当x1≠x2时,设l:y=k(x-)(k≠0),
则x=.
代入y2=2px,得y2-y-p2=0,
∴y1+y2=,y1y2=-p2.
∴x1x2=(+)(+)=.
∴=-p2÷()=-4.
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