题目内容
经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点作一直线l交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2),则
的值为________________.
的值为________________.-4
当x1=x2=
时,y1y2=-p2,
故=-4;
当x1≠x2时,设l:y=k(x-)(k≠0),
则x=
.
代入y2=2px,得y2-
y-p2=0,
∴y1+y2=,y1y2=-p2.
∴x1x2=(
+)(
+)=
.
∴=-p2÷()=-4.
时,y1y2=-p2,故
=-4;当x1≠x2时,设l:y=k(x-
)(k≠0),则x=
.代入y2=2px,得y2-
y-p2=0,∴y1+y2=
,y1y2=-p2.∴x1x2=(
+)(+)=.∴
=-p2÷()=-4.
练习册系列答案
相关题目
的点到其焦点F的距离；
的值，并证明直线AB的斜率是非零常数.
的直线，使它与抛物线
仅有一个交点。
的切线方程为
为常数）.
的直线PA与抛物线的另一交点为A，斜率为
的直线PB与抛物线的另一交点为B（A、B两点不同），且满足
，求证线段PM的中点在y轴上；
时，若P的坐标为（1，－1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围. 
的直线l与线段OA相交(不经过点O或点A)且交抛物线于M、N两点，求△AMN面积最大时直线l的方程，并求△AMN的最大面积.
C.6 D.5
，求抛物线方程.