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在抛物线
上,横坐标为2的点到抛物线焦点的距离为3,则
。
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2
略
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(本题13分)已知抛物线的焦点
在
轴上,抛物线上一点
到准线的距离是
,过点
的直线与抛物线交于
,
两点,过
,
两点分别作抛物线的切线,这两条切线的交点为
.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求
的值;
(3)求证:
是
和
的等比中项.
求过点
的直线,使它与抛物线
仅有一个交点。
已知抛物线的顶点在原点,焦点在
y
轴的负半轴上,过其上一点
的切线方程为
为常数).
(I)求抛物线方程;
(II)斜率为
的直线PA与抛物线的另一交点为A,斜率为
的直线PB与抛物线的另一交点为B(A、B两点不同),且满足
,求证线段PM的中点在
y
轴上;
(III)在(II)的条件下,当
时,若P的坐标为(1,-1),求∠PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围.
已知抛物线
上的点到定点
和到定直线
的距离相等,
则
( )
A.
;
B.
;
C.
;
D.
.
在抛物线
上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则
的值为
.
设抛物线
上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是
A. 4
B. 6
C. 8
D.12
抛物线
的焦点到直线
的距离为
A.
B.
C.
D.
过抛物线
焦点的直线交抛物线于
两点,已知
,
为原点,
则
重心的纵坐标为
。
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