题目内容
(1) 已知动点
到点
与到直线
的距离相等，求点
的轨迹
的方程；
(2) 若正方形
的三个顶点
，
，
(
)在(1)中的曲线上，设
的斜率为
，
，求
关于的函数解析式
；
(3) 求(2)中正方形面积
的最小值．
到点与到直线的距离相等，求点的轨迹的方程；(2) 若正方形
的三个顶点，，()在(1)中的曲线上，设的斜率为，，求关于的函数解析式；(3) 求(2)中正方形
面积的最小值．（1）
（2）
(3) 的最小值为
（2）(3) 的最小值为 (1) 由题设可得动点的轨迹方程为． ………………4分
(2) 由(1)，可设直线的方程为：
，
消
得，
易知
、
为该方程的两个根，故有
，得
，
从而得
， ……………………6分
类似地，可设直线
的方程为：
，
从而得
， ……………………8分
由
，得
，
解得
，
． ……………………10分
(3) 因为
，……………………12分
所以
，即的最小值为，
当且仅当
时取得最小值．……………………14分
的轨迹方程为． ………………4分(2) 由(1)，可设直线
的方程为：，消得，易知
、为该方程的两个根，故有，得，从而得
， ……………………6分类似地，可设直线
的方程为：，从而得
， ……………………8分由
，得，解得
， ． ……………………10分(3) 因为
，……………………12分所以
，即的最小值为，当且仅当
时取得最小值．……………………14分
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：
，直线
交
两点，
是线段
的中点，过
轴的垂线交
．
使
，若存在，求
轴上一点
，斜率为
，两端点A，B到
，
的直线，使它与抛物线
仅有一个交点。
为抛物线
上一动点,F为抛物线的焦点,定点
,则
的最小值为( )
的切线方程为
为常数）.
的直线PA与抛物线的另一交点为A，斜率为
的直线PB与抛物线的另一交点为B（A、B两点不同），且满足
，求证线段PM的中点在y轴上；
时，若P的坐标为（1，－1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围. 
上的点到定点
和到定直线
的距离相等，
（ ）
；
；
；
.
上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是