Question

11．已知函数f（x）=lg（10-x²），则f（x）的定义域为$（-\sqrt{10}，\sqrt{10}）$，f（x）最大值为1．

Answer 1

分析 利用对数的真数大于0，列出关系式，求解即可得到定义域，求出真数的范围，然后求出函数的值域．

解答 解：要使函数有意义，可得10-x²＞0，解得-$\sqrt{10}＜x＜\sqrt{10}$，10-x²∈（0，10]，
函数f（x）=lg（10-x²）∈（-∞，1]，
故答案为：$（-\sqrt{10}，\sqrt{10}）$；1．

点评 本题考查函数的最值的求法，函数的定义域的求法，考查计算能力．