题目内容
求与曲线y=
在点P（8，4）处的切线垂直的直线方程．
| 3 | x2 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：求出函数的导数，利用导数的几何意义以及直线垂直的关系，即可求出切线方程．
解答：
解：∵函数的导数为y′=f′（x）=
x-
=
，
∴曲线在点P（8，4）处的切线斜率k=f′（8）=
，
则与切线垂直的直线斜率k=-3，
则直线方程为y-4=-3（x-8），
即3x+y-28=0．
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∴曲线在点P（8，4）处的切线斜率k=f′（8）=
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则与切线垂直的直线斜率k=-3，
则直线方程为y-4=-3（x-8），
即3x+y-28=0．
点评：本题主要考查函数的切线方程以及直线垂直的斜率关系，利用导数的几何意义求出切线斜率是解决本题的关键．
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