Question

袋中有大小，形状相同的红，黑球各一个，每次摸取一个球记下颜色后放回，现连续取球8次，记取出红球的次数为x，则x的方差D（x）为

 

．

Answer 1

考点：极差、方差与标准差

专题：概率与统计

分析：每次取球时，取到红球、黑球的概率都是

1

2

，所以取出红球的次数x服从二项分布，利用二项分布的方差公式可求．

解答： 解：每次取球时，取到红球、黑球的概率都是

1

2

，所以取出红球的次数x服从二项分布，即x～B（8，

1

2

），
∴D（x）=8×

1

2

×（1-

1

2

）=2；
故答案为：2．

点评：本题考查了随机变量服从二项分布的变量的方差求法；如果x服从二项分布即x～B（p，1-p），则x的方差D（x）=np（1-p）．