题目内容
过点M（-1，1）与曲线y=x2+x+1相切的直线的方程为 ．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：求出函数的导函数，得到函数在点M（-1，1）处的导数，然后直接由直线方程的点斜式得答案．
解答：
解：由y=x2+x+1，得y′=2x+1．
∴y′|x=-1=-1．
∴点M（-1，1）与曲线y=x2+x+1相切的直线的方程为y-1=-1（x+1），
即x+y=0．
故答案为：x+y=0．
∴y′|x=-1=-1．
∴点M（-1，1）与曲线y=x2+x+1相切的直线的方程为y-1=-1（x+1），
即x+y=0．
故答案为：x+y=0．
点评：本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．
练习册系列答案
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如图，已知⊙O中，弦BC=2