题目内容

已知函数g（x）=2-3x，f（g（x））=
3x
x2-1
，则f（
1
2
）=（　　）
A、-2
B、
1
2
C、-15
D、30
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：利用已知条件求出f（x）的表达式，然后求解f（
1
2
）的值，
解答： 解：∵函数g（x）=2-3x，f（g（x））=
3x
x2-1
，
∴f（2-3x）=
3x
x2-1
，令2-3x=
1
2
，解得x=
1
2
，
∴f（
1
2
）=
3×
1
2
(
1
2
)2-1
=-2．
故选：A．
点评：本题考查函数的值的求法，函数的解析式的求法，充分理解函数的解析式能够化简求解过程．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=x2-|x+m|为偶函数，则实数m=
 
．
如图，已知⊙O中，弦BC=2
3
，BD为⊙O直径．过点C作⊙O的切线，交BD的延长线于点A，∠ABC=30°．则AD=
 
．
已知复数Z=
5i
1+2i
（i是虚数单位），则复数Z的共轭复数
.
Z
对应的点所在象限是（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
已知复数z=
1-ai
1+i
（a∈R）实部为-1，则z的虚部为（　　）
A、2B、-2C、3D、-4
在△ABC中，E、F分别为AB、AC中点，P为EF的中点，实数x、y满足
PA
+x
PB
+y
PC
=
0
，则2x+y的值为（　　）
A、-1
B、1
C、-
3
2
D、
3
2
有以下命题：
①命题“?x∈R，x2-x-2≥0”的否定是：“?x∈R，x2-x-2＜0”；
②在△ABC中，角A，B的对边分别是a，b．p：A＞30°?sinA＞
1
2
；q：a＞b?A＞B，则p∧q为真；
③命题“若x≥2且y≥1，则x+y≥3”的否命题为“若x＜2且y＜1，则x+y＜3”
④函数f（x）=x 
1
2
-（
1
3
）x在其定义域内只有一个零点且该零点在区间（
1
3
，
1
2
）内；
其中正确的命题有（　　）
A、①③④B、②③
C、①④D、①②④
函数f（x）=
(x+1)ln(x2-5x+5)
x-1
的零点个数为（　　）
A、3B、2C、1D、0
f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R总有f（x+
3
2
）=-f（x），则f（-
9
2
）的值为（　　）
A、0
B、3
C、
3
2
D、-
9
2

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