题目内容
某单位要建造一个长方体无盖贮水箱，其容积为48m3，深为3m，如果池底每1m2的造价为40元，池壁每1m2的造价为20元，问怎样设计水箱能使总造价最低，最低总造价是多少元？
考点：基本不等式在最值问题中的应用
专题：应用题,函数的性质及应用
分析：此题首先需要由实际问题向数学问题转化，即建立函数关系式，然后求函数的最值，其中用到了均值不等式定理．
解答：
解：设水池底面一边的长度为xm，水池的总造价为y元，则底面积为16m3，
池底的造价为16×40=640元，
则y=640+20×6（x+
）≥640+20×6×2
=640+20×6×2×4=1600，
当且仅当x=
，即x=4m时，y有最小值1600（元）
答：当水池的底面是边长为4m的正方形时，水池的总造价最低，最低总造价是1600元．
池底的造价为16×40=640元，
则y=640+20×6（x+
| 16 |
| x |
x•
|
=640+20×6×2×4=1600，
当且仅当x=
| 16 |
| x |
答：当水池的底面是边长为4m的正方形时，水池的总造价最低，最低总造价是1600元．
点评：本题考查建立数学模型的能力及利用基本不等式求函数的最值注意的条件：一正，二定，三相等．
练习册系列答案
相关题目
已知a，b，c，d∈R，则下列选项正确的是（ ）
| A、a＞b⇒am2＞bm2 | ||||
B、
| ||||
| C、a＞b，c＞d⇒a+c＞b+d | ||||
D、a＞b⇒
|
已知a、b为△ABC的边，A、B分别是a、b的对角，且
=
，则
的值=（ ）
| sinA |
| sinB |
| 2 |
| 3 |
| a+b |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在公差为4的正项等差数列中，a3与2的算术平均值等于S3与2的几何平均值，其中S3 表示数列的前三项和，则a10为（ ）
| A、38 | B、40 | C、42 | D、44 |
在边长为2的正三角形ABC中，设
=
，
=
，
=
，则
•
+
•
+
•
等于（ ）
| AB |
| a |
| BC |
| b |
| CA |
| c |
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
| A、12 | B、-12 | C、6 | D、-6 |