设mx2-mx-1≥0的解集为∅.则实数m的取值范围是(-4.0]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．设mx²-mx-1≥0的解集为∅，则实数m的取值范围是（-4，0]．

分析首先讨论二次项系数m与0的关系，结合二次函数求出满足题意的m范围．

解答解：mx²-mx-1≥0的解集为∅，
①m=0时-1≥0不成立，故满足题意；
②m≠0时，需要m＜0并且△=m²+4m＜0，解得-4＜m＜0；
所以满足题意的m 的范围为：（-4，0]．
故答案为：（-4，0]．

点评本题考查了含参数的不等式的解法；注意讨论二次项的系数．

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