题目内容

6．二项式（x+$\frac{2}{{x}^{3}}$）8展开式的常数项等于（　　）
A．C${\;}_{8}^{4}$B．C${\;}_{8}^{2}$C．24C${\;}_{8}^{4}$D．22C${\;}_{8}^{2}$

分析 先求出通项公式，再令x的指数为零，即可求出答案

解答 解：二项式（x+$\frac{2}{{x}^{3}}$）8展开式的通项公式为2rC8rx8-4r，
令8-4r=0，解得r=2，
则二项式（x+$\frac{2}{{x}^{3}}$）8展开式的常数项等于22C82，
故选：D

点评 本题考查二项式定理的应用，突出考查二项展开式的通项公式，属于中档题．

练习册系列答案
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A．0B．2C．4D．4034
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15．已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，若a2-c2=2b，sinB=4cosA•sinC，则b=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．4
16．下列说法中正确的序号是③．
①2+i＞1+i
②若一个数是实数，则其虚部不存在
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