Question

为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况为5，6，7，8，9，10．用简单随机抽样的方法从这6名学生中抽取2名，并将他们的得分组成一个样本，则该样本的平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为（　　）

• A、

  8

  15

• B、

  7

  15

• C、

  3

  10

• D、

  7

  10

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式,简单随机抽样

专题：概率与统计

分析：总体的平均数为7.5，从6人中抽取两人共

C

2 6

=15种情况，其中满足样本的平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的共7个，由概率公式可得．

解答： 解：由题意总体的平均数为

1

6

（5+6+7+8+9+10）=7.5，
从6人中抽取两人共

C

2 6

=15种情况，
其中满足样本的平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的（即平均值在[7，8]的）有（5，9），（5，10），（6，8），（6，9），（6，10），（7，8），（7，9）共7个
故所求概率为：

7

15

故选：B

点评：本题考查古典概型及其概率公式，属基础题．