题目内容

已知锐角△ABC的三边a，b，c分别为角A，B，C的对边，且（b2+c2-a2）tanA=
3
bc，则角A的大小
 
．
考点：余弦定理的应用
专题：计算题,三角函数的求值,解三角形
分析：运用余弦定理，结合同角三角函数的商数关系，即可求得正弦值，再由特殊角的三角函数值，即可得到．
解答： 解：由于（b2+c2-a2）tanA=
3
bc，
则cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
3
2tanA
，
即有sinA=
3
2
，
由于锐角△ABC，则A=60°．
故答案为：60°
点评：本题考查余弦定理及运用，考查特殊角的三角函数值，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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