已知变量x.y的取值如表: x0134 Y2.24.34.86.7利用散点图观察.y与x线性相关.其回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.95x+a.则a的值为( )A．0B．2.2C．2.6D．3.25 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．已知变量x，y的取值如表：

x	0	1	3	4
Y	2.2	4.3	4.8	6.7

利用散点图观察，y与x线性相关，其回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.95x+a，则a的值为（　　）

A．

B．

2.2

C．

2.6

D．

3.25

分析根据题中数据求得样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），代入回归直线方程即可求得a的值．

解答解：由题意可知：$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$（0+1+3+4）=2，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$（2.2+4.3+4.8+6.7）=4.5，
由线性回归方程过样本中心点，即4.5=0.95×2+a，
解得：a=2.6，
故答案选：C．

点评本题考查线性回归方程的应用，考查性回归方程过样本中心点，属于基础题．

练习册系列答案

14．在三棱锥S-ABC中，SA=SB=SC=a，AB=BC=AC=$\sqrt{2}$a，那么SA与平面ABC所成的角的余弦值为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$

D．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

11．抛物线x²=4y的焦点为F，经过其准线与y轴的交点Q的直线与抛物线切于点P，则△FPQ外接圆的标准方程为（x-1）²+y²=2或（x+1）²+y²=2．

18．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=-2+4t\\ y=3t\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；
（2）求曲线C上任意一点到直线l的距离的最大值．

8．

如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁中点，E为BC的中点．
（1）求证：BD⊥平面AB₁E；
（2）求三棱锥C-ABD的体积．

15．某四棱锥的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（　　）

5．

已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右焦点F到直线x=$\frac{a^2}{c}$的距离为1．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）不过原点的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB中点为D，O为坐标原点，直线OD与y=$\frac{1}{2}$x+2平行，求△OAB面积的最大值．

6．某电力公司调查了某地区夏季居民的用电量y（万千瓦时）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（t），如表是某日各时的用电量数据：

t（时）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y（万千瓦时）	2.5	2	1.5	2	2.5	2	1.5	2	2.5

经长期观察y=f（t）的曲线可近似地看成函数y=Asin（ωt+φ）+B（A＞0，0＜φ＜π）．
（Ⅰ）根据以上数据，求出函数y=Asin（ωt+φ）+B（A＞0，0＜φ＜π）的解析式；
（Ⅱ）为保证居民用电，电力部门提出了“消峰平谷”的想法，即提高高峰时期的电价，同时降低低峰时期的电价，鼓励企业在低峰时用电．若居民用电量超过2.25万千瓦时，就要提高企业用电电价，请依据（Ⅰ）的结论，判断一天内的上午8：00到下午18：00，有几个小时要提高企业电价？

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