某四棱锥的三视图如图所示.则该几何体的体积是( )A．18cm3B．6cm3C．$\frac{9}{2}c{m^3}$D．$\frac{27}{2}c{m^3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．某四棱锥的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（　　）

A．

18cm³

B．

6cm³

C．

$\frac{9}{2}c{m^3}$

D．

$\frac{27}{2}c{m^3}$

分析由三视图可知，该几何体是底面为直角梯形，高为3的四棱锥．由棱锥体积公式直接求解．

解答解：由三视图可知，该几何体是四棱锥，底面为直角梯形，梯形的上下边长为分别为3，1，梯形的高为3，
棱锥高为3，根据棱锥体积公式$V=\frac{1}{3}Sh$，得$V=\frac{1}{3}×3×\frac{1}{2}×（3+1）×3$=6
故选B．

点评本题考查了对三视图的识图能力，能够准确判断出该几何体的形状，根据公式求解体积．属于基础题．

练习册系列答案

6．已知在数轴上0和3之间任取一实数x，则使“log₂x＜1”的概率为（　　）

x	0	1	3	4
Y	2.2	4.3	4.8	6.7

10．已知集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={y|y=$\sqrt{{x^2}+1}$，x∈R}，则（∁_RB）∩A=（　　）

20．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+1，x≤0\\ x+\frac{4}{x}-a，x＞0\end{array}$，若f[f（-$\frac{1}{2}$）]=$\frac{1}{2}$，则a=8，若f（x）的值域为R，则实数a的取值范围是a≥3．

7．已知函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）．
（1）若a＜0，b＞0，c=0，且f（x）在[0，2]上的最大值为$\frac{9}{8}$，最小值为-2，试求a，b的值；
（2）若c=1，0＜a＜1，且|$\frac{f（x）}{x}$|≤2对任意x∈[1，2]恒成立，求b的取值范围．（用a来表示）

17．下列命题中，正确的序号是①③④．
①y=-2cos（$\frac{7}{2}$π-2x）是奇函数；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
③x=-$\frac{3π}{8}$是函数y=3sin（2x-$\frac{3π}{4}$）的一条对称轴；
④函数y=sin（$\frac{π}{4}$-2x）的单调减区间是[kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{3π}{8}$]（k∈Z）

18．在△ABC中，已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinA，1），$\overrightarrow{b}$=（cosA，$\sqrt{3}$），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$
（1）若sinφ=$\frac{3}{5}$，0＜φ＜$\frac{π}{2}$，求cos（φ-A）的值；
（2）若△ABC面积为2，AB=2，求BC的长．

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