题目内容

已知随机变量 X服从正态分布 N（5，4），且 P（ X＞k）=P（ X＜k-4），则k的值为（　　）
A、6B、7C、8D、9
考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义
专题：计算题,概率与统计
分析：根据正态曲线关于x=5对称，得到两个概率相等的区间关于x=5对称，得到关于k的方程，解方程即可．
解答： 解：∵随机变量 X服从正态分布 N（5，4），且 P（ X＞k）=P（ X＜k-4），
∴
(k-4)+k
2
=5，
∴k=7，
故选B．
点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题主要考查曲线关于x=5对称，考查关于直线对称的点的特点，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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直线l：y=kx-1与曲线C：x2+y2-4x+3=0有且仅有2个公共点，则实数k的取值范围是（　　）
A、(0，
4
3
)
B、(0，
4
3
]
C、{
1
3
，1，
4
3
}
D、{
1
3
，1}
过点（2，2）引椭圆x2+4y2=4的切线，则切线方程为（　　）
A、3x-8y+10=0
B、5x+8y-2=0
C、3x-8y+10=0或x-2=0
D、5x+8y-2=0或3x+10=0
在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A=60°，a=
3
，b+c=3，则△ABC的面积为（　　）
A、
3
4
B、
3
2
C、
3
D、2
（x2+2）（
1
x2
-1）5的展开式的常数项是（　　）
A、2B、3C、-2D、-3
设数列{an}前n项和为Sn，且Sn+an=2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足b1=a1，bn=
3bn-1
bn-1+3
，n≥2．求数列{bn}的通项公式；
（3）（理）设cn=
an
bn
，求数列{cn}的前n和Tn．
（文）设cn=
n
an
，求数列{cn}的前n和En．
设x，y满足
2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
，则z=x+y的最小值为（　　）
A、-2B、-1C、1D、2
已知映射f：A→B，其中A=[-1，1]，B=R，对应法则是f：x→log 
1
2
（2-x2），对于实数k∈B，在集合A中存在原像，则k的取值范围是
 
．
若sin
α
2
=
3
3
，则cosα=
 
．

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