Question

已知映射f：A→B，其中A=[-1，1]，B=R，对应法则是f：x→log 

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（2-x²），对于实数k∈B，在集合A中存在原像，则k的取值范围是

 

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Answer 1

考点：映射

专题：函数的性质及应用

分析：根据题意得出y=log 

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（2-x²），-1≤log 

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（2-x²）≤0，即y∈[-1，0]，再根据映射的像，原像判断即可．

解答： 解：∵设y=log 

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（2-x²），
∴x∈[-1，1]，1≤2-x²≤2，
∴-1≤log 

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（2-x²）≤0，
即y∈[-1，0]，
∴对于实数k∈B，在集合A中存在原像，k的取值范围是[-1，0]，
故答案为：[-1，0]．

点评：本题考查了映射的概念，运用函数的性质，求解值域，判断映射的像的范围，属于中档题．