在△ABC中.A.B.C所对的边分别为a.b.c.若A=60°.a=3.b+c=3.则△ABC的面积为( ) A.34B.32C.3D.2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A=60°，a=

，b+c=3，则△ABC的面积为（　　）

A、

B、

C、

D、2

考点：余弦定理,正弦定理

专题：解三角形

分析：由余弦定理可得：a²=（b+c）²-2bc-2bccosA，代入已知从而解得：bc的值，由三角形面积公式S_△ABC=

bcsinA即可求值．

解答： 解：由余弦定理可得：a²=b²+c²-2bccosA=（b+c）²-2bc-2bccosA，
∴代入已知有：3=9-3bc，从而解得：bc=2，
∴S_△ABC=

bcsinA=

×2×

，
故选：B．

点评：本题主要考察了余弦定理，三角形面积公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案

相关题目

平面α截球 O的球面得圆 M，过圆心 M的平面β与α的夹角为

，且平面β截球 O的球面得圆 N．已知球 O的半径为5，圆 M的面积为9π，则圆 N的半径为（　　）

函数y=f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使得|f（x）|≥M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“圆锥托底型”函数．
（1）判断函数f（x）=2x，g（x）=x³是否为“圆锥托底型”函数？并说明理由．
（2）若f（x）=x²+1是“圆锥托底型”函数，求出M的最大值．

在△ABC中，sin²A≤sin²B+sin²C-sinBsinC，则A的取值范围是（　　）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin

（1）求cosC的值：
（2）若△ABC的面积为△，且sin²A+sin²B=

sin²C，求△ABC的周长．

某算法的程序框图如图所示，如果输出的结果为26，则判断框内的条件应为（　　）

A、k≤5？	B、k＞4？
C、k＞3？	D、k≤4？

已知随机变量 X服从正态分布 N（5，4），且 P（ X＞k）=P（ X＜k-4），则k的值为（　　）

（1）已知关于x的方程3tx²+（3-7t）x+4=0的两个实根α，β满足0＜α＜1＜β＜2，求实数t的取值范围；
（2）解方程lg（x+1）-lg（1-x）=-lgx．

试题分类