题目内容

19．设集合M={x|（x+1）（x+2）＜0}，集合N=$\left\{{x\left|{{2^x}≥\frac{1}{4}}\right.}\right\}$，则 M∪N=（　　）
A．{x|x≥-2}B．{x|x＞-1}C．{x|x＜-1}D．{x|x≤-2}

分析 化简M与N，求出两集合的并集即可．

解答 解：设集合M={x|（x+1）（x+2）＜0}={x|-2＜x＜-1}，
由${2}^{x}≥\frac{1}{4}={2}^{-2}$，解得x≥-2，即N={x|x≥-2}，
则 M∪N={x|x≥-2}，
故选：A．

点评 此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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9．下列各式中，值为$\frac{1}{2}$的是（　　）
A．cos2$\frac{π}{12}$-sin2$\frac{π}{12}$B．$\frac{tan22.5°}{1-ta{n}^{2}22.5°}$
C．sin150°cos150°D．$\sqrt{\frac{1+cos\frac{π}{6}}{2}}$
10．（1）已知a＞0，b＞0，求证：$\frac{{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}{b}$≥$\frac{（x+y）^{2}}{a+b}$．
（1）已知函数f（x）=$\frac{1}{2-si{n}^{2}x}$+$\frac{1}{3-2co{s}^{2}x}$，求f（x）的最小值．
7．已知实数x，y满足2x-y=4，则4x+${（{\frac{1}{2}}）^y}$的最小值为8．
14．数列{2n-1}的前99项和为（　　）
A．2100-1B．1-2100C．299-1D．1-299
4．设复数z1=1+i，z2=$\sqrt{3}$+i，其中i为虚数单位，则$\frac{\overline{{z}_{1}}}{{z}_{2}}$的虚部为（　　）
A．-$\frac{{1+\sqrt{3}}}{4}$iB．-$\frac{{1+\sqrt{3}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{4}$iD．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{4}$
11．数列{an}中，已知a1=1，a2=2，若对任意正整数n，有anan+1an+2=an+an+1+an+2，且an+1an+2≠1，则该数列的前2016项和S2016=（　　）
A．2016B．4032C．4026D．2013
8．设a=log36，b=log0.20.1，c=log714，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c
16．已知函数f（x）=x-$\frac{lnx}{x}$，g（x）=$\frac{m}{x}$（m∈R），对任意x3≥e，存在0＜x1＜x2＜x3，使得f（x1）=f（x3）=g（x2），则实数m的取值范围为（　　）
A．（0，e2-1）B．（e2-1，+∞）C．（0，e2+1）D．（e2+1，+∞）

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